Ejercicio 3-83I [Calculo de longitud de tubo de un condensador (Cengel Yunus)]

El vapor que sale de la turbina de una planta generadora a 100°F se condensa en un gran condensador, por enfriamiento con agua que fluye por tubos de cobre      (k=223 Btu/h·ft·°F) con diámetro interior de 0.4 in y exterior de 0.6 in a una temperatura promedio de 70°F. El calor de vaporización del agua a 100°F es 1037 Btu/lbm. Los coeficientes de transferencia de calor son de 2 400 Btu/h · ft2 · °F en el lado del vapor, y de 35 Btu/h · ft2 · °F en el lado del agua. Determine la longitud requerida del tubo para condensar el vapor a razón de 250 lbm/h.

Datos:

·         Vapor:

100°F

Calor de vaporización del agua a 100°F = 1037 Btu/lbm

H₀= 2 400 Btu/h · ft2 · °F

Flujo (Razón/vapor de entrada) = 250 lbm/h.

·         Agua

H_i = 35 Btu/h · ft2 · °F

T agua = 70°F 

·         Tubería

Di = 0.4 in = 0.033333 ft

D₀= 0.6 in = 0.05 ft

k=223 Btu/h·ft·°F

Resolución:

Se calcula la resistencia térmica de la tubería:

Se considera a la longitud como 1ft, ya que se espera que la resistencia sea igual en cualquier parte de la tubería.

Se calcula la resistencia  interna a la tubería:

Primero se calcula el área A_i.

A_i=𝜋.D_i.L = (𝜋)( 0.033333 ft)(1ft) = 0.104718707 ft²

*También se considera 1ft la longitud.

Se calcula la resistencia  externa a la tubería:

Primero se calcula el área A₀.

A₀=𝜋.D_i.L = (𝜋)( 0.05 ft)(1ft) = 0.157079632 ft²

*También se considera 1ft la longitud.

Qtotal= (250 lbm/h)(1037 Btu/lbm) = 259,250 Btu/h

Para obtener la longitud del tubo se sabe que:

Calculando:

L= 2,383.214475 ft es la longitud del tubo en el proceso de condensación de vapor.